mikee
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Posté le: Mer Oct 06, 2010 15:15 pm Sujet du message:
Voici un problème d'arithmétique sur la question des retraites : (Source:
legrandsoir.info) :
LeGrandSoir.info a
écrit: |
D’un côté : Sarkozy, Fillon, Woerth, les députés UMP, le MEDEF et pas
mal d’éditorialistes qui disent que, pour des raisons démographiques, il
ne sera bientôt plus possible de financer les retraites par répartition. De
l’autre côté : des syndicalistes, des ingénieurs, des artisans, des
agriculteurs, des commerçants, des ouvriers, des chômeurs, des étudiants,
des lycéens … qui ont aussi fait le calcul et qui disent que même dans 40
ans il ne sera pas très difficile de financer les retraites par
répartition.
Qui a raison ? Qui a tort ? Les calculs sont-il compliqués ?
Quelques professeurs de mathématiques ont voulu en avoir le cœur net. Ils
ont décidé de poser la question, sous la forme d’un problème
d’arithmétique, à un millier d’élèves de la classe de 6ème, dans
différentes villes de France.
Ils sont partis des données incontestables suivantes :
- au cours des 40 dernières années, avec une croissance annuelle moyenne de
2%, le PIB est passé de 1000 à 2000 milliards d’euros
- au cours des 40 ans prochaines années, le nombre de personnes de plus de 60
ans va en gros doubler
- dans l’hypothèse où, sur les 40 prochaines années, la croissance serait
seulement de 1% en moyenne annuelle (le gouvernement promet 2% et plus, afin
de faire reculer le chômage), le PIB passerait de 2000 milliards en 2010 à
3000 milliards en 2050
Pour soumettre l’énoncé suivant aux élèves, ils ont convenus que les
2000 milliards seraient représentés par un gâteau de 2000 grammes et les
3000 milliards par un gâteau de 3000 grammes.
« Aujourd’hui en 2010, dix salariés produisent un gâteau de 2000
grammes, à partager avec 4 retraités.
Dans 40 ans, en 2050, dix salariés produiront un gâteau de 3000 grammes
à partager avec 8 retraités.
Calculer le poids de la part de gâteau de chaque personne, en 2010 et en
2050.
La part de chacun en 2050 sera-telle plus petite qu’en 2010 ? »
Après corrigé des copies, il apparaît que 99% des 1000 élèves ont trouvé
:
- qu’en 2010, la part de chacun est de 143 g (2000 : 14)
- qu’en 2050, la part de chacun sera de 167 g (3000 : 1
- qu’en conséquence, en 2050 la part de chacun aura augmenté par rapport
à 2010
Aucun élève de 6ème n’a donc trouvé le même résultat que Sarkozy,
Fillon et Woerth au problème de partage du gâteau !
Afin de tenter de comprendre cette situation ubuesque, les professeurs de
français ont décidé que le prochain sujet de rédaction qu’ils
soumettraient aux élèves du lycée serait « A votre avis, pourquoi Sarkozy,
Fillon et Woerth font semblant de ne pas savoir calculer ? ».
S’ils nous transmettent les meilleures copies, nous les publierons sur ce
site.
Nous avons profité du débat « Quel avenir pour les retraites ? », entre
Xavier Bertrand et Bernard Thibault, à Lyon le 25 septembre 2010, pour
demander à Xavier Bertrand si les résultats trouvés par les 1000 élèves
étaient justes ou erronés. Il nous a répondu que les résultats étaient
justes, mais que l’énoncé du problème aurait du préciser que dans les 40
années à venir, une partie de l’accroissement des richesses devra être
consacrée aux dépenses de santé et à celles liées à la dépendance (le
5ème risque), car elles vont encore augmenter. Nous avons donc refait les
calculs, en réservant sur le gâteau de 2050 : 100 milliards de plus pour la
santé et 100 milliards pour la dépendance. C’est donc comme si le gâteau
de 2050 ne pesait plus que 2800 grammes.
Résultats du nouveau calcul :
- en 2010, la part de chacun est de 143 g (2000 : 14)
- en 2050, la part de chacun sera de 155 g (2800 : 1
- en conséquence, en 2050 la part de chacun aura … toujours augmenté par
rapport à 2010 !
Les explications de Xavier Bertrand n’étant toujours pas satisfaisantes,
nous invitons cette fois l’ensemble des citoyens à réfléchir à la
fameuse question : « A votre avis, pourquoi Sarkozy, Fillon, Woerth, Copé et
Bertrand font semblant de ne pas savoir calculer ? ».
Afin d’encourager cette réflexion, nous sommes prêts à publier les plus
pertinentes sur ce site.
André Martin
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