question de DM de première S HEEEELLLLLLPPPPPPP!!!

lalaura · Invité

voici l'énoncé: Sur un segment [AB] de longueur 8cm, on place un point M différent de A et de B tel que AM=x.
On appelle f la fonction telle que:
f(x)= (1/AM) +(1/BM)

La question que je n'arrive pas à résoudre est la suivante : Démontrer algébriquement et géométriquement que f(4+h)=f(4-h), pour h élément de l'intervalle [o;4[.
En déduire que la courbe représentative Cf de f admet un axe de symétrie que l'on determinera.

Aidez moi s'il vous plait sa fait plus de 4 h que j'essaye de la faire et je commence vraiment à me décourager!!!

sheepk · Posté le: Mer Sep 07, 2005 6:53 pm Sujet du message:

Alors pour la partie algébrique, c'est torché en 40 secondes: (je détaille à fond)

f(4+h)=1/(4+h)+1/(8-(4+h))

=1/(4+h)+1/(4-h)

=1/(4-h)+1/(4+h)

=1/(4-h)+1/(8-(4-h))

=f(4-h)

je regarde la partie geo...
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sheepk · Posté le: Mer Sep 07, 2005 7:08 pm Sujet du message:

Sachant que pour x=4, le point M se trouve au milieu du segment [AB], on peut en déduire que (h € [0,4]):

(longueur du segment AM pour x=4+h) = (longueur du segment BM pour x=4-h)

et que :

(longueur du segment AM pour x=4-h) = (longueur du segment BM pour x=4+h)

Ainsi, les sommes des inverses des longueurs des segment respectivement pour x=4+h et pour x=4-h sont égales.

C'est à dire f(4+h)=f(4-h).
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sheepk · Posté le: Mer Sep 07, 2005 7:15 pm Sujet du message:

Sachant que f(4+h)=f(4-h), on peut en déduire que pour tout x € [0,8], la courbe Cf présente une symétrie par rapport à l'axe vertical d'équation x=4

Voilà c'est fini
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lalaura · Invité

merci beaucoup pour cela, je ne pense pas ke j serai arivé pas du moins jusqu'à la fin... Je vais m'ttaquer à la dernière question et encore merci

nekosuki · Posté le: Mer Sep 07, 2005 10:57 pm Sujet du message:

juste en passant sheepk enlève ton adresse de dans ta signature et place à dans ton profil merci les liens et adresses sont interdites sur le forum Twisted Evil

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new alex · Posté le: Lun Sep 12, 2005 1:04 pm Sujet du message:

attention neko veille au grain, souffrez mortels Twisted Evil

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N'allon pa dan les bois
Tan que le loup n'y est pas
Soyon jeune et surtou, faison face o loup