le_maitre
Petit nouveau


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Posté le: Sam Avr 22, 2006 00:32 am Sujet du message: Indécidabilité
c'est une question qui ne cesse d'hanter ma pensée.
C'est normal que Gödel est fini fou.
Une proposition qui n'est ni vraie ni fausse (mathématiquement parlant):
indécidable!!!
du coup tout est remis en question...
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Mandos
Actif


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Posté le: Sam Avr 22, 2006 15:08 pm Sujet du message:
En fait, c'est encore pire que ça. Gödel a montré la nécessaire existence,
dans une théorie axiomatisée suffisamment riche (suffisamment pour faire de
l'arithmétique) et cohérente, de propositions vraies, mais qui ne peuvent
être formellement démontrées dans le langage de la théorie.
C'est assez horrible, en effet, mais Gödel était déjà plus ou moins fou
avant
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Quiddité
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Posté le: Lun Avr 24, 2006 10:28 am Sujet du message:
Alors peut-être ques les moutures simples sont celles qui sont efficaces...
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hume
De passage


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Posté le: Mar Avr 25, 2006 10:40 am Sujet du message:
Gödel disait:
"l'ensemble des axiomes sur lesquels reposent des raisonements logiques sont
nécessairement insuffisant dans la mesure ou ils ne peuvent démontrer toutes
les affirmations vraies comme telles"
le tout n'est donc pas synthétiquement démontrable.
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Mandos
Actif


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Posté le: Mar Avr 25, 2006 10:44 am Sujet du message:
Excuse-moi, Hume, mais à quoi renvoie ce "tout" dans ta dernière phrase ? A
la totalité des propositions vraies, ou à la phrase de Gödel ?
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hume
De passage


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Posté le: Mar Avr 25, 2006 11:35 am Sujet du message:
le tout = ensemble des propositions vraies
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Quiddité
Membre


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Messages: 314
Localisation: Sous la touche "Seth" ?
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Posté le: Mar Avr 25, 2006 17:22 pm Sujet du message:
Mais logiciens autant, surtout même (en fait ^^) qu'épistémologues
remettent en cause la sémantique de la vérité, dans ses rapports avec le
réel, déjà courbaturé par Putnam et une confrérie d'amusés lurons (loin
de moi, l'ombre d'un instant, de les tourner en dérision ; vraiment !).
Alors, alors ! je ne vous parle pas de ce que l'on pourrait proposer. Mais
gare à hérisser les poils de pareilles considérations --- on aurait tort de
se hâter à la création d'un système qui, se voulant marginal et
commentant, irait se fourvoyer dans les mêmes erreurs.
Car entre affirmation et vérité, il n'y a guère de différence (hors
psychologie, etc.).
Mais reste aussi que le système d'erreur serait du même coup impossible.
Comme le note longuement Hofstadter, "tout" (les totalités impénétrables,
) a son
catalogue. Mais les erreurs, dans tout ça ?
Enfin, en quantique toujours on recherche, en point final, l'expérimentation.
Mais le mysticisme de l'énergie noire et d'autres explications soulèvent
autant d'acrimonie que d'engouement.
Enfin, pour l'heure encore, de ceci et de cela... on ne peut rien décider !
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